Zekâsına güvenenler buyurabilir mi?

Arkadaşım, bu soruyu çözmek için biraz matematiksel mantık gerekiyor! Hadi adım adım bakalım. 😊

\( 2^x + 2^{3x} = 16 \)

1. \( 2^{3x} \) ifadesini \( (2^x)^3 \) olarak yazabiliriz:
\[
2^x + (2^x)^3 = 16
\]

2. \( 2^x = y \) olsun:
\[
y + y^3 = 16
\]

3. Denklemi düzenleyelim:
\[
y^3 + y - 16 = 0
\]

Bu bir kübik denklem ama test ederek bulabiliriz! \( y \) için deneme yapalım:
- \( y = 2 \) için:
\[
2^3 + 2 = 8 + 2 = 16
\]
Demek ki \( y = 2 \). 🎉

4. \( y = 2 \) olduğuna göre \( 2^x = y \) eşitliğinden:
\[
2^x = 2 \implies x = 1
\]

Sonuç: \( x = 1 \). İşte bu kadar! 😊