Hayatımızdaki Rakamlar: Fibonacci ve Altın Oran

Hayatımızın her alanında bizimle yaşayan rakamları varlığını hiç düşündünüz mü..

Meşhur italyan matematikçisi namı değer "Fibonacci" lakablı Leonardo Pisano, lakabını almasına vesile olduğu fibonacci sayı dizisiyle insanlık hayatına altın oran gibi bir değeri katmıştır. Bu sayıların özelliği, dizideki sayılardan her birinin kendisinden önce gelen iki sayının toplamından oluşmasıdır.

Fibonacci dizisi 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ... şeklinde ilerlemektedir. Bu dizideki sayıları bir öncekine böldüğünüzde, birbirine çok yakın sayılar elde edersiniz:

233 / 144 = 1,618
377 / 233 = 1,618
610 / 377 = 1,618
987 / 610 = 1,618
1597 / 987 = 1,618
2584 / 1597 = 1,618

Evet 1.618.. Altın oran diye adlandırdığımız oran bu işte.

Hatta serideki 13. sırada yer alan sayıdan sonra bu sayı sabitlenir. İşte bu sayı "altın oran" olarak adlandırılan 1,618'dir.

Canlıların tümü Fibonacci dizisindeki sayıları çok sever ve bu dizi varlıklarında büyük bir hakimiyet oluştururlar. Örneğin, ayçiçeklerin yaprak sayısı genellikle Fibonacci sayılarından birini verir; 55 ya da 89 yapraklıdırlar. Trilyumun 3, menekşenin 5, hezeran çiçeğinin 8, kadife çiçeğinin 13, hindiba çiçeğinin 21 yaprağı vardır.

Eğer bir gün bu çiçeklerin yapraklarını saymaya kalkışırsanız ve yaprak sayısı eksik çıkarsa bilin ki o kadar sayıda yaprak uçup gitmiştir. Meyve örneklerimiz de var; muzu keserseniz 3 halka, elmayı keserseniz 5 köşeli yıldız, hurmayı keserseniz de 8 köşeli yıldız görürsünüz. Fibonacci sayılarına canlılığın olduğu her yerde rastlamak mümkündür.

Salyangozlarda da Fibonacci sayı dizinin görebiliriz. Yavru bir salyangoz büyüdükçe kabuğunda yeni odacıklar oluşur. Her bir oda kendinden önceki iki odanın toplamı kadardır. Tıpkı Fibonacci dizisindeki sayıların her birinin kendisinden önce gelen iki sayının toplamından oluşması gibi.

Daha bir çok örnekler sayabiliriz Leonardo da Vinci tabloları, insan vücudundaki altın oranlar, Güneş sistemindeki gezegenler ve onların eliptik yapısı bize hep 1.618'i verir..

İşte doğayı bize anlatam o muhteşem finacci dizisi animasyonu: