İntegralin neden ortaya çıktığını biliyor musunuz? Bunu anlatan bir kitap var mı?

Question

Üniversite sınavı da geçtikten sonra artık zevk için matematik çalışıyorum daha doğrusu araştırıyorum mantığını. 

Bir kitapta denk geldi, integrali ilk kullanan kişi (Arşimet) şöyle bir şeyden yola çıkmış, diyelim ki bir elips kesitinin alanını bulmak istiyorsunuz. Bu, düzgün kenarlı bir şekil olmadığı için alan ölçüsünü yükseklikle tabanı çarparak bulamazsınız. Fakat mevcut alanı eşit enli dörtgenlere bölebilir ve o dörtgenlerin alan ölçülerini toplayabilirsiniz.

Ama bu kısaca anlatmış. İntegral bu kadar basit değildir bence. Bildiğiniz bir şey var mı bu konuda? Ya da integralin mantığını anlatan bir kitap?

NOT: Saçmalayacak olan, bilmiyorum diyecek olan yazmasın.

torcs · Accepted Answer

Sana kabaca anlatayım şimdi eline bir kağıt kalem al. y=x^2 gibi bir parabol grafiği çiz. Şimdi senden bu parabolun x ekseni ile arasında kalan alanı bulmanı istesem nasıl bulurdun? İlk önce grafiğim altını dörtgenlerle doldur. Sonra daha çok dikdörtgenlerle doldur. Sonra da daha çok. Gittikçe dörtgenlerin grafikle olan boşlukların azaldığını göreceksin. Sonsuza yaklaştıkça dörtgen sayısı bu boşluk da 0'a yaklaşacak. Şimdi bu 1'di buna alanın alt limiti diyelim. Üst limiti de şöyle düşünelim. Şimdi bu sefer dörgenlerin birazı grafikten yukarı taşacak şekilde çiz. Sonra daha çok dörtgen sonra da daha da çok dörtgen. Dörtgen sayısı sonsuza yaklaştıkça taşma miktarı sıfıra yakınlaşacaktır. Şimdi 1 ve 2inci durumu birlikte düşün. İki durumda dikdörtgenler sonsuza yaklaştıkça fark miktarları 0'a yakınlaşıyor. O zaman 1. alandaki dikdörtgenlerin alanları toplamıyla, 2. alandaki dikdörtgenlerin toplamı aynı sayıya yaklaşıyor. Kısaca üst limit ve alt limit aynı sayıya yaklaşıyor. İntegrali matematiksel olarak denkleme dökmek için bu alt ve üst limiti birbirine eşitliyorsun bu kadar. Kitap olarak da THOMAS CALCULUS'u öneririm MIT'li bir hocanın kitabı. Lisedeyken ben ondan öğrenmiştim integral ve türevi.

clarus · Accepted Answer

İntegral, verilen bir f (x) fonksiyonunu türev kabul eden F (x) fonksiyonunun bulunması olarak yapılabilir. F (x) fonksiyonuna f (x) fonksiyonunun integrali veya ilkeli denir. İntegral, Latince toplam kelimesinin ("ſumma", "summa") baş harfi s'nin biraz evrim geçirmiş ∫ işareti ile gösterilir. Bu işaret Gottfried Wilhelm Leibniz tarafından tanımlanmıştır.

DenizKizi2 · Accepted Answer

Benim kafada bir insan buldum sonunda. Eğitim sistemi ezber olduğu için öğrenciler sınavda ne yaptığını bilmeden soru çözüyorlar. Aslında bütün derslerin o kadar güzel bir mantığı var ki eğitim sistemi ezber verip onlarca bilgiyi ezberle diyor ve insanı okuldan soğutuyor. Özellikle bu konu. Neyse çok uzatmayayım aradan çok zaman geçmiş. Öğrendin mi mantığını? Öğrendiysen bana da anlatır mısın?

Gizli Üye · Accepted Answer

Biz  bir  hocaya sormustuk oyle  bir  kitap yok zaten aciklamak kitaba sigmaz demisti

lagavulin · Answer

Diferansiyel denklemi ilk kullanan Newton'dur. Evrensel kütle çekim yasasında kullandı. Bu denklemler sayesinde Kepler'in gözlemlediği elips gezegen yörüngelerinin matematiksel olarak izahını yapmış oldu.

Handsomeboy58 · Answer

Atatürk de yazmisti sanirsam integral türev geometri ile ilgili temel seyler zaten matematik kafasi olan adamlar her zaman lider olur :)

Batuthekhan · Answer

Newton' un yazmis oldugu principa mathematica'da calculus hakkinda tum bilgilere ulasabilirsin.

İntegralin neden ortaya çıktığını biliyor musunuz? Bunu anlatan bir kitap var mı?

En İyi Cevaplar

En İyi Cevaplar

Kızlar & Erkekler Ne Diyor?

İntegralin neden ortaya çıktığını biliyor musunuz? Bunu anlatan bir kitap var mı?

En İyi Cevaplar

En İyi Cevaplar

Kızlar & Erkekler Ne Diyor?

Bu paylaşımı beğenmene sevindik!