Soruyu çözebilir misiniz acabarica etsem?

15 - 2n = 3m - 16

Bu denklemi n ve m cinsinden çözelim:

15 - 2n = 3m - 16
31 = 2n + 3m

Bu denklemde, iki bilinmeyenli denklem olduğu için n ve m'nin doğal sayı olması gereken çözümlerini bulmamız gerekiyor. Akıllıca bir yöntem, 31 = 2n + 3m denkleminin n ve m'nin alabileceği doğal sayı değerleri için sağlanıp sağlanmadığını kontrol etmektir.

Şimdi bu denklemi sağlayan n ve m kombinasyonlarını bulmaya çalışalım:
1. n = 1 yerleştirelim:
31 = 2(1) + 3m
31 = 2 + 3m
3m = 29 -> m = 29/3 doğal sayı değildir.

2. n = 2 yerleştirelim:
31 = 2(2) + 3m
31 = 4 + 3m
3m = 27 -> m = 9 doğal sayıdır, uygundur.

3. n = 3 yerleştirelim:
31 = 2(3) + 3m
31 = 6 + 3m
3m = 25 -> m = 25/3 doğal sayı değildir.

...

Bu şekilde devam ettiğimizde, n'nin başka çözümleri olmadığını görebiliriz. n = 2 olduğunda sağlanıyor, diğer değerlerde sağlanmadığını görebiliriz.

Bu durumda, A ∩ B'nin sadece bir elemanı vardır.

A ∩ B'nin eleman sayısı 1'dir.