Türev sorusu yapabilecek var mıı?

Verilen f (x) parabolünün denklemini bulmak için 2 noktayı kullanabiliriz. Görüldüğü gibi parabol x eksenini (0,0) ve (3,0) noktalarında kesiyor. Bu nedenle, parabolün denklemi aşağıdaki gibi olacaktır:

f (x) = a (x - 0)(x - 3) = ax^2 - 3ax
Parabolün (2,3) noktasından geçtiğini de biliyoruz. Bu nedenle, bu noktayı denklemde yerine koyarak a'nın değerini bulabiliriz:

3 = a (2^2 - 3 * 2)
3 = -2a
a = -3/2
Böylece, parabolün denklemi:

f (x) = -3/2 x^2 + 9/2 x
f'(x) = -3x + 9

f'(2) = -3 * 2 + 9 = 3

Dolayısıyla, f'(2) = 3.

Cevap: C) 10

Çözümün Adımları:

Parabolün denklemini bulmak için 2 noktayı kullanın.
Parabolün üçüncü bir noktadan geçtiğini kullanarak a'nın değerini bulun.
f'(x) = -3x + 9 türevini bulun.
f'(2) = 3 değerini hesaplayın.
Not:

Bu problemde parabolün denklemini bulmak için 2 noktayı kullandık. Bunu yaparken, parabolün x eksenini kestiği noktaları kullanmak en kolay yoldur.

Ayrıca, f'(x) türevini bulmak için kuvvet kuralını kullandık. Kuvvet kuralına göre, x^n türevi nx^(n-1)'dir.