Birim çember ve çembersel özellikler hakkında sınava gireceğim bildiğiniz ne varsa anlatır mısınız?

Aha, birim çember işte benim konum.

öncelikle şöyle başlayalım.

Birim çember nedir?

Birim çember orijin noktası olan (Çoğunlukla O olarak gösterilir) çevresindeki her bir noktanın uzaklığı 1 birim olan şekildir. Öncelikle şunu bilmekte fayda var. Evrendeki her iki boyutlu şekil birim çemberdeki belirli noktaların birbirine eklenmesi ile oluşmuştur. Örneğin:

Ve birçoğu.

Bir birim çemberin yarı çapı (r) her zmaan 1 birime eşittir, çapı ise 2 birime eşittir.

Eğer dik açısı orijin noktasına temaslı olmayan bir dik üçgen çizecek olursanız buna bir birim çember üçgeni denir.

burada r=b+d ve r=c olduğu için b+d=c'dir. a'nın uzunluğu ise cosinüs teoreminden (x^2=y^2+z^2-2*y*z*cosA) hayali bir üçgen daha çizilerek tamamlanabilir.

burdan şu formülü kullanarak a uzunluğunu bulabiliriz. a+a'=2c^2-2c^2*cos2A, a=(2c^2-2c^2*cos2A/2) çünkü a=a' ve a+a'=2a ya da 2a' olacaktır.

Peki asıl çetrefilli kısıma gelelim.

Sinüs tanjant ve kosinüs nedir?

Sinüs, tanjant, kosinüsden başka bir sürü şey var aslında, kotanjant olsun sekant olsun kosekand olsun arcsekant olsun arkcosecant arktanjant olsun vesaire vesaire. Ancak bunların fikir babası Sinüs Tanjant ve kosinüstür. Öncelikle Sinüs ile başlamak gerekirse. Sinüs karşı bölü hipotenüs demektir O (A)/h O (A) A açısının karşısındaki kenarı temsil eder. Ancak dikkat ettiyseniz bu sinüsü hesaplamak içinbir hipotenüse ihtiyacınız olacak.

Sinüs bir birim çember üzerine bağlı olan eklentinin zaman ile yaptığı iş düzümüne denir. Bu iş düzümü dalga olacağı için buna sinüs dalgası da denir.

Kosinüs ise A (A)/h dir. A (A) A açısına komşu olan kenarı ve h gene hipotenüsü temsil etmektedir.

Kosisün dalgası da aynı birim çembere ve eklentinin izdüşümünün diğer kenarda olan halidir. Garfikleri benzerdirler.

Peki tanjant nedir?

Tanjant karşı bölü komşu, binevi eğim demektir. O (A)/A (A). Ancak şurda dikkate tmeniz gereklidir. Tanjant için dik üçgene gerek yokmuş gibi gözükse de tanjantın asıl formülü sin/cos dur ancak [O (A)/h]/[A (A)/h] sadeleşir ve görüye O (A)/A (A) kalır. Bunların yanı sıra çok üstünde durmaya gerek olmayan bazı diğer formüller ise cot=1/tan sec=1/cos csc=1/sin. Çember alanı (pi) r^2 r birim çemberde 1 olduğu için sadece (pi), çevre formülü (pi) d ya da 2(pi) r olarak da kullanılır. Birim çemberde 2(pi) ye eşittir. sektör alanı derece için A/360 * (pi) r^2 radyan için 1/2 * r^2A birim çember için A/2 çıkar. Segmen alanı sektör alanı-üçhen alanıdır (5. görseldeki üçgen) alanı 1/2 * r^2*sinA dır birim çemberde sinA/2 ye eşit olacaktır kısaca segment alanı A/360 * (pi) r^2-sinA/2 ya da A/360 * (pi) r^2-1/2 * r^2A olacaktır. Bundan başka da çok önemli bir konu yok.