Kâğıt neden yedi-sekiz kereden fazla katlanamaz?

Günümüzde en çok tüketilen 1. hamur, 80 gr/m2’lik, 210 x 297 mm. boyutunda, 0,1 mm. kalınlığında, standart A4 kâğıdı, hep aynı yöne doğru katlandığında, birinci katlayışta kat sayısı ikiye, kalınlığı 0,2 mm.’ye çıkarken kâğıdın boyu yarı yarıya azalmış yani 15 cm. civarına düşmüş olur.

Altıncı katlayışta katların sayısı 64’e ulaşır. Kalınlık 6,4 mm. olurken kâğıdın boyu katlana katlana 4,7 milimetreye düşmüş yani kâğıdın kalınlığı boyunu geçmiştir. Sekizinci katlamada kat sayısı 256’yı, kâğıdın kalınlığı ise 2,56 santimetreyi bulur. Kâğıdın boyu ise artık 0,11 cm. yani yaklaşık 1 milimetredir, daha doğrusu ortada katlanabilecek bir kâğıt kalmamıştır.

Kâğıdın katlanışında, her seferinde kalınlığı iki kat artarken, boyu yarı yarıya küçülür. Katlamaya devam ettiğimizi varsayarsak, on beşinci katlamada kat sayısı 32.768’i kalınlık da 3,3 metreyi bulmuş olur. Yirminci katlamada kat sayısı bir milyonu, kalınlık ise 100 metreyi geçer.



Kâğıdı otuz kere katladığımızda kalınlığı 107 kilometreye ulaşıp atmosferi geçer. Elli kere katladığımızda ise kalınlığı 112 milyon kilometreye ulaşıp güneşe değecek duruma gelir. Seksen beş kere katlanan 0,1 milimetre kalınlığında bir kâğıdın toplam kalınlığı galaksimizin çapının 4 misline, yüz kere katlandığında ise bilinen uzayın yarıçapına varır. Küçük bir dosya kâğıdını katlarken bakın nerelere geldik.

Kâğıdın katlanış özelliğinde yapısını da göz ardı etmemek gerekir. Normal bir kâğıt mikroskobik düzeyde ince liflerden oluşur. Kâğıt tam katlanmayıp büküldüğünde veya rulo haline getirilip bırakıldığında, lifler yeni şekle göre tam deforme olmadıklarından tekrar eski hallerini almak isterler. Aynı şekilde ikiye katlanan bir dosya kâğıdının kat yerindeki lifler de kâğıdı kat yerinden açılmaya zorlar. Altı kere katlanan bir kâğıtta kalınlık 64 kere arttığından katlama yerindeki lifler de bu kadar fazla güçle kâğıdı düzeltmeye çalışırlar. Bu direnç gücü de kâğıdın kalınlığı gibi katlama sayısı arttıkça kısa sürede...

Hangi cinsten, hangi ebatta ve kalınlıkta yapılmış olursa olsun bir kâğıt parçasını yedi-sekiz kereden fazla katlamanın mümkün olmadığını duymuş, belki de defter sayfalarım veya gazeteleri katlayarak bizzat denemişsinizdir. Kâğıt artık katlanamaz hale gelince “eğer elimde çok daha büyük ebatta ve çok daha ince bir kâğıt olsaydı veya ben daha kuvvetli olsaydım, kâğıdı daha fazla katlayabilir miydim acaba” diye düşünmüş de olabilirsiniz.
Günümüzde en çok tüketilen 1. hamur, 80 gr/m2’lik, 210 x 297 mm. boyutunda, 0,1 mm. kalınlığında, standart A4 kâğıdı, hep aynı yöne doğru katlandığında, birinci katlayışta kat sayısı ikiye, kalınlığı 0,2 mm.’ye çıkarken kâğıdın boyu yarı yarıya azalmış yani 15 cm. civarına düşmüş olur.
Altıncı katlayışta katların sayısı 64’e ulaşır. Kalınlık 6,4 mm. olurken kâğıdın boyu katlana katlana 4,7 milimetreye düşmüş yani kâğıdın kalınlığı boyunu geçmiştir. Sekizinci katlamada kat sayısı 256’yı, kâğıdın kalınlığı ise 2,56 santimetreyi bulur. Kâğıdın boyu ise artık 0,11 cm. yani yaklaşık 1 milimetredir, daha doğrusu ortada katlanabilecek bir kâğıt kalmamıştır.
Kâğıdın katlanışında, her seferinde kalınlığı iki kat artarken, boyu yarı yarıya küçülür. Katlamaya devam ettiğimizi varsayarsak, on beşinci katlamada kat sayısı 32.768’i kalınlık da 3,3 metreyi bulmuş olur. Yirminci katlamada kat sayısı bir milyonu, kalınlık ise 100 metreyi geçer.

Evet kağıdı 6 kez katlarsak elimizdeki katlanmış kağıdın kalınlığı yaklaşık üst üste 26=64 adet katlanmamış kağıdın kağıdın kalınlığına eşit olacaktır. düşünün , 1 adet A4 kağıdını kolayca ikiye katlarken, 64 adet üst üste dizilmiş A4 boyutundaki kağıt topunu ikiye katlayabilirmiyiz? Katlayamayız. Çünkü, kağıt topunun dış tarafındaki kağıtlar tam olarak katlanmayacakları için açılmak isteyeceklerdir.

Hadi zorlayarak da olsa 64 adet üst üste dizilmiş kağıt topunu tam olarak katlamasakta, biraz olsun katlanmış şeklini verebiliriz. Fakat, bir adet altıya katlanmış A4 kağını (yaklaşık aynı kalınlıkta) birkez daha katlayamayız; çünkü kağıdın orta noktası ile kenara olan uzaklığı, 64 adet kağıt topunun ortasından kenarına olan uzaklığından çok daha küçük olacağından için aynı katlamak için gerekli torku uygulamak için çok daha fazla kuvvet uygulamamız gerekmektedir.