Bir tamsayının başka tamsayılara bölünme imkanı olupta bölünememesinden dolayı ortaya çıkan tek başına takılan sayılar asal sayılardır. Mesela 3,5,7… bu sayılardan küçük tamsayılarda mevcut fakat onlara bölündüğünde bir tamsayı vermez. Mesela 7 sayısını 6 ya , 5 e , 4 e , 3 e ve hatta 2 ye bölemeyiz. 7 ye ve 1 e bölebiliriz. Bundan dolayı asal bir sayıdır. 2 kanaatimce asal sayı değildir. 2, kendisine ve 1 e bölündüğünden asal kabul edilir ama bu yanlıştır. 2 sayısı zaten başka tamsayılara bölünemez.
Asal sayı olması için gerekli tanım ortada. Ekstra bir kural yok. Aritmetiğin temel teoremi bize, her pozitif tamsayı benzersiz bir asal çarpanlara sahip olduğunu anlatır. Mesela 100 = 5 x 5 x 2 x 2. Bu çözümlemeyi daha düşüğe indirgeyebiliyor muyuz? Hayır. Ve asal sayıların tanımına uygun mu? 100 çözümlemesinin kümesi {5,2} mi? Evet. O zaman 5 nasıl bir asal sayı ise, 2 de bir asal sayıdır.
Detayda en son “2 sayısı zaten başka tamsayılara bölünemez” demişsin. İşte başka böleni olmadığı için asal sayı kabul edilir. Ortada seçenek var veya yok fark etmez ki. Mantıken düşündüğümüz de bölenleri kendisi ve 1’dir böylelikle asal sayıdır.
En İyi Cevaplar