10. soru y=x^2+3x-8 den y=x denklenmini çıkar y=x^2+2x-8 denkleminin kökler toplamı -2 dir 11. soru y=x^2-3x-5 ten y=-x+10 u çıkar y=x^2-2x-15 kalır köklerin toplamının yarısı orta noktayı verir cevap 1
cogunda kök buluyorsun zaten hepsi birbirine benzer. apsis de kesistigi nokta x ekseninde kesistigi nokta, ordinat da y ekseninde kesistigi nokta.(0,0) noktası origin oluyor
al bir örnek yapıyım 2. soruyu. hepsi aynı mantık zaten bakarak yap: 2. soru: y=2x+1 , y=x^2+7x+4 , kesiştikleri noktaların ordinatları toplamı
Çözüm: direk y leri birbirine esitle kök bul, bütün sorular aynı sayılır,
2x+1=X^2+7x+5 Hepsini bir tarafa topla sıfıra esitle;
x^2+5x+4=0 kökleri bul simdi, (x+1)(x+4)=0, x=-1, x=-4 bunlar kökler, ve bu noktalarda kesisiyorlar. bu kökleri y denklemlerindeki x lerin yerine koy ve ordinatları bul topla. bu kadar basit.
Teget olmadi icin delta= 0 olacak. y=diye parabol var ya onu denkleme esitliyorsun. Ordan ikinci dereceden denklem cikiyor. Onun deltasini sifira esitlersen teget oluyor. Kesismiyor derse delta
Ama mantiken ordan parabolle dogruyu kesistirip bir ikinci dereceden denklem bulunca onun kokleri kesistikleri nokta oluyor. Yani 2. Soruyuda cozebilirsin bazi diger sorulari da
Soru 2) parabolün denkleminden doğrunun denklemini çıkart köklerini bul topla -5 soru3) teğet olması için parabolün denklemi tamkare olmalı şıklardan -x bunu sağlıyor -x çıkarırsan (x+2) nin karesi oluyor soru4) parabolün denkleminden doğrunun denklemini çıkar = x² + 2x-a+6 teğet olduğuna göre buda tam kare olmalı (x+1) in karesi buna göre 6-a =1 a=5 soru5 ) parabol denklemlerini birbirinden çıkar =x²-a+5 yine teğet tam kare olması için sadece x² kalmalı buradan a=5 soru6) doğrunun denklemi y=-x-1 parabolün denkleminden çıkar.. ax²+x+1 .. teğetlikte tam kare olacaktı (1/2x+1) karesi olabilir buradan a =1/4 soru7) parabol denklemilerini birbirinden çıkar = 2x²-4 = 2(x²-2) bu denklemin köklerini bul soru8) parabol denklemlerini birbirinden çıkarıp diskriminantını 0 dan küçük şeklinde yazacaksın =2x²-x-a+1 = diskriminantı b²-4ac 'den =1-4(-2a+2)=1+8a-8=8a-7 kesişmediği için 0 dan küçük olmalı =8a-7 < 0 = a<7/8 devamına ihtiyacın varsa hala yazarım..
En İyi Cevaplar