Matematik neden bulundu?

Matematiğin doğuşuyla ilgili iki temel yaklaşım vardır. Bunlardan birincisi, matematiği insanın kendisinin icat ettiği, ikincisi ise, matematiğin evrende var olduğu insanınonu zaman içinde farkettiğidir. İkinci görüşü destekleyen doğal kanıtlar oldukç fazladır. Doğada her şey kararlı davranmaktadır. Bir filize dizili yaprakların filize yapışma noktaları arasında eşit açılar vardır. Fasulye filizi; çubuğa tırmanırken tam bir helis çizmektedir. Bir helis bir noktadan belli yüksekliğe dolanarak çıkmak için en kısa yoldur. Arı peteği düzgün altıgendir. Düzgün altıgen düzlemi homojen örtebilen çokgensel bölgeler arasında bir köşeden en az sayıda ayrıt çıkarmak suretiyle yapılanıdır. Böylece en az malzeme ile düzlemi parsellemek mümkün olmaktadır. Gök cisimleri konik yollar üzerinde koşarlar. Ayçiçeğinin tohumları, biri sağa diğeri sola dönen ve birbirini kesen iki grup logaritmik sarmal şekline dizilmişlerdir. Işık düzleme deyince, dik doğrultuyla eşit açı yaparak yansır. Doğada ve evrendeki kararlılığın matematikle iç içeliği apaçıktır. Bundan ötürüdür ki, matematik yapmakla evreni ve evren içindeki olayları açıklayacak bilgi üretilir.
Sonuç olarak matematik, insan zihninin çevreden aldığı esin ve ilk hareketle, soyutlama yapmak suretiyle ürettiği bir bilgidir. Bu bilgi evrendeki diğer olayları (sistemleri) açıklamak için bir model oluşturmaktadır. İleri düzeyde matematik yapmak için çevrenin etkisine ihtiyaç kalmamakta mevcut matematik materyal ve düşünceninkendisi yeterli bir çevre oluşturmaktadır. Yani bir yerden sonra matematik kendi sorularını, buna bağlı olarak da araştırmalarını ortaya koymaktadır. Bu duruma matematiğin her alanından örnekler bulmak kolaydır.
Örneğin "üçgen; doğrusal olmayan üç noktayı ikişer ikişer birleştiren doğru parçaların kümesidir" tanımını biz yapmaktayız ve muhtemelen bu tanımlamanın çevreyi tanıma ve açıklamayla kısmen bir ilgisi vardır. Ne var ki üçgende yüksekliklerin, açıortayların, kenarortayların bir noktada kesişmesi, dokuz nokta çemberinin varlığı vs. çevreden ilgisiz, mevcut matematik bilgi üzerindeki araştırma ile ortaya çıkan gerçeklerdir.
Matematiğin nasıl doğduğu, matematikçilerin matematikle uğraşma biçimlerine bakılarak da açıklanabilir. Matematikçilerin, matematiği kullanma ya da matematikçalışma biçimleri iki başlık altında düşünülebilir.
1. Araç Olarak Matematik
Matematik, birtakım bilgilerle insan hayatına destek veren bir bilimdir, bu nedenle gereksinimlerdoğrultusunda oluşmuştur. Ölçüler, dört işlem tekniği buna örnek olarak gösterilebilir. Uygulamalı matematik olarak bilinen tüm matematik konuları, araç olarak üretilen matematik kapsamında ele alınabilir.
2. Amaç Olarak Matematik
Matematik bu anlamda bir araç değil amaçtır ve yalnızca "Bilme ihtiyacının ürünüdür, bir düşünme ve doğruyu arama uğraşıdır." Matematik bu uğraşın sonucunda ortaya çıkmıştır. Teorik matematikçilerin benimsedikleri bu anlayışı haklı gösterecek pek çok örnek vardır.
Örneğin; "x2 - 1 = 0 denkleminin çözümü vardır ve çözüm x = ±1 dir. Öyleyse x2 + 1 = 0 denkleminin de bir çözümü olmalıdır"; sezgisi sanal sayıların tanımlanmasını ve buna bağlı olarak karmaşık sayılar kümesinin kurulmasını beraberindegetirmiştir. Karmaşık sayılarda, analitik fonksiyonlar teorisini doğurmuştur.

Daha basit bir örnek olarak "Bir üçgende üç yüksekliğin bir noktada kesişmesi"ni göz önüne alalım. Bu sonucun her üçgen için doğru olup olmadığının araştırılması, bu düşünceyi ilginç bulan, "Acaba tüm üçgenlerde böyle mi?" diye kafa yoran insanın işidir ve matematik bu tür yaklaşımlarla üretilmiştir. Üretilen matematiğin herhangibir ihtiyacı karşılamasının ya da kullanılıp kullanılmamasının önemi yoktur. Yani, matematik uygun zihinsel ortamlarda, zihnin kendine bir soru sorması ile başlamaktadır. Bu soru "bilme ve anlama" diyebileceğimiz entellektüel bir duygudan kaynaklanır. Bu duygu da bir ihtiyacın sonucudur.
Sonuç olarak matematik, matematiğe karşı duyarlı kişilerin düşünme gücü sayesinde oluşmakta ve kendi iç devinimi ile gelişmektedir. Pratik ihtiyaçların ürettiği matematik de vardır. Matematiğin ilk gelişmeye başladığı yer olarak kabul edilen Mezopotamya, Mısır ve Çin'de nehir taşmaları sonucu kaybolan arazi sınırlarını belirlemeihtiyacı ölçmeyi ve düzlemsel şekillerin tanınmasını, nehirin ne zaman taşacağı ise takvimle ilgili ilk bilgilerin ortaya çıkmasını sağlamıştır. Harplerde üstün gelebilmek, doğal afetlere karşı koyabilmek gibi ihtiyaçlar matematiksel temellere dayanan birçok yeni buluşun yapılmasına yol açmıştır.
Özetle matematik alanında yapılan araştırmaların az bir kısmı pratik ihtiyaçlardan, çoğu "bilme ve anlama" tutkusundan ileri gelmiştir ve soyuttur. 17. yy.'da Galileo, top mermilerinin parabolik bir yol izlediğini, Kepler, gezegenlerin güneş çevresinde elips yörüngeler çizdiklerini ortaya koymuştur. Bunlar ve daha önce verdiğimizörnekler göz önüne alınınca, evrenin en ince ayrıntısından tümüne kadar bir yapılar kompleksi olduğu, matematiğin de bu yapıların (sistemlerin) açıklanmasında başvurulanbir bilim olduğu görülüyor.