Arkadaşlar türevin geometrik yorumu ve maksimum minimum problemleri nasıl halledilir?

Geometrik yorumu senin hayal gücünü ne kadarkullandığuna bağlı. Ama max ve min için şunu diyebilirim sen tepenin zirvesine veya çukurun en dibine indiğinde küçük de olsa bi düzlükle karşılaşırsın oraya bilye koysan yuvarlanmaz veya tepenin en zirvesine bilye koysan yuvarlanmaz. İşte bilyenin yuvarlanmadığı noktalrda eğim yok demektir yani eğim m=0. O zaman bir fonksiyonun da türevini alırsan yani üstü önce başa getir sonra üssü bir azalt yaparsan ve fonksiyonu sıfıra eşitlersen şunu yapmış oluyorsun. Ben eğimin sıfır olduğu noktanın max veya min olduğunu biliyorum ve fonksiyonun türevini alıp sıfıra eşitliyorum demiş oluyorsun. Bu işlemin ardından x in derecesini düşürmüş oluyorsun. Şimdi biraz matematiksel anlatcam. y fonk. un x e bağlı olduğu denklemi sıfıra eşitledikten sonra x in değerini denklem çözümleme yöntemiyle yapıyorsun ya da basit olarak x e hangi değeri verirsem sıfır olur demiş oluyorsun ve bulduğun x değerleri senin max veya min değerlerin olmuş oluyor. Hangisi max hangisi min dersen x in değerine karşılık gelen fonksiyonel konveks ise yani iç bükey o zaman bu min noktası ama tam tersi konkav ise dış bükey 😉🤫